Здесь,
в отличие от "традиционного" флэта, заранее фиксируется не сумма
ставки, а сумма чистой прибыли с каждой ставки. А сумма ставки таким
образом варьируется в зависимости от коэффициента и определяется по
формуле:
размер желаемой чистой прибыли
------------------------------
коэффициент - 1
В
частности, если коэффициент равен 2, то сумма ставки будет равна
размеру желаемой чистой прибыли. В принципе, совсем не обязательно
устанавливать для себя одно-единственное значение чистой прибыли для
всех ставок. Например, можно разбить свои ставки по степеням
уверенности и каждой степени уверенности присвоить свое значение
фиксированной прибыли, тем большее, чем больше степень уверенности.
Сравнительный
анализ фиксированных стратегий. Любопытно, какая из финансовых
стратегий лучше: фиксированная сумма ставки (ФСС) или фиксированная
прибыль (ФП)? Оказывается, что каждая из стратегий хороша в своей
области, в зависимости от коэффициентов. Рассмотрим это математически,
сравнив функции усредненной чистой прибыли для каждой из них. Имеем:
ФСС: f1(k) = S1*(K-1)*p(K) - S1*(1-p(K))
ФП: f2(k) = S2*p(K) - S2*(1-p(K))/(K-1),
где
S1 - фиксированная сумма ставки, S2 - фиксированный размер прибыли, K -
коэффициент, p(K) - вероятность нашего угадывания ставок с
коэффициентом K. Пусть p(K) = 1/K + V(K), где V(K) - некоторая функция,
выражающая наше преимущество над линией букмекера, которая, очевидно,
тоже должна зависеть от K. Не искажая смысла, можно принять V(K) = C/K,
где С - некоторая константа, показывающая эффективность наших прогнозов
(например, если для K=2 наши прогнозы имеют преимущество 10% над
линией, то можно считать, что C=0.20). Таким образом:
ФСС: f1(k) = S1*(K-1)*(1/K+C/K) - S1*(1-1/K-C/K) =
= S1*((K-1)*(1/K+C/K) - (1-1/K-C/K)) =
= S1*(1+C-1/K-C/K-1+1/K+C/K) =
= S1*C;
ФП: f2(k) = S2*p(K) - S2*(1-p(K))/(K-1) =
= (S2/(K-1))*((K-1)*(1/K+C/K) - (1-1/K-C/K)) =
= (S2/(K-1))*(1+C-1/K-C/K-1+1/K+C/K) =
= S2*C/(K-1);
Мы
видим, что обе эти функции имеют вид S(K)*C, где S(K) - функция
зависимости суммы ставки от коэффициента. Причем для ФСС функция S(K) -
вовсе не функция, а константа (согласно условию), и такими образом
функция усредненной чистой прибыли для этой стратегии - также
константа, то есть она не зависит от коэффициента. А вот функция
усредненной чистой прибыли для ФП зависит от коэффициента, в силу
зависимости функции суммы ставки от коэффициента, и зависимость эта
обратная. Очевидно, что последняя функция пересекает прямую S1*C в
точке (S2/S1)+1, причем, так как функция f2(K) монотонно убывающая, то
до этой точки усредненная чистая прибыль у стратегии ФП больше чем у
ФСС, а после - меньше, при одном и том же K.
Отсюда видно, что
если качество ваших прогнозов неудовлетворительное (т.е. C<0, что
равносильно тому, что произведение K*P(K)<0, т.е. у ваших прогнозов
- отрицательное мат.ожидание), то ни та, ни другая стратегии не
принесет вам прибыль. Но если качество ваших прогнозов хорошее, то,
манипулируя этими стратегиями, вы можете повысить свою прибыль.
| 
временно не доступен